양자역학(quantum mechanics)이 무엇인가?

양자역학의 의미와 배경

양자역학(量子力學, quantum mechanics)은 분자, 원자, 전자, 소립자 등 미시적인 계의 현상을 다루는 즉, 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 물리학의 분야이다. 아원자 입자 및 입자 집단을 다루는 현대 물리학의 기초 이론이다. 양자역학은 우리의 상식으로는 터무니없는 사건이라 해도, 발생 확률이 0이 아닌 이상 반드시 일어난다는 물리학적 아이디어에 기초한다. 양자역학이란 말을 이해하려면 ‘양자’와 ‘역학’을 각각 살펴보는 것이 좋다. ‘양자(量子)’로 번역된 영어의 quantum은 양을 의미하는 quantity에서 온 말로, 무엇인가 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것을 가리키는 말이다. ‘역학(力學)’은 말 그대로는 ‘힘의 학문’이지만, 실제로는 ‘이러저러한 힘을 받는 물체가 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 물리학의 한 이론’이라고 할 수 있다. 간단히 말해 ‘힘과 운동’의 이론이다. 이렇듯 양자역학이란 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것이 이러저러한 힘을 받으면 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 이론이라고 할 수 있다. 현대 물리학의 기초인 양자역학은 컴퓨터의 주요 부품인 반도체의 원리를 설명해 주고, "물질의 운동이 본질적으로 비결정론적인가?"라는 의문을 제기하며 과학기술, 철학, 문학, 예술 등 다방면에 중요한 영향을 미쳐 20세기 과학사에서 빼놓을 수 없는 중요한 이론으로 평가된다.

19세기 중반까지의 실험은 뉴턴의 고전역학으로 설명할 수 있었다. 그러나 19세기 후반부터 20세기 초반까지 이루어진 전자, 양성자, 중성자 등의 아원자 입자와 관련된 실험들의 결과는 고전역학으로 설명을 시도할 경우 모순이 발생하여 이를 해결하기 위한 새로운 역학 체계가 필요하게 되었다. 이 양자역학은 플랑크의 양자 가설을 계기로 하여 슈뢰딩거, 하이젠베르크, 디랙 등에 의해 만들어진 20세기에 이루어진 학문이다. 양자역학에서 플랑크 상수를 0으로 극한을 취하면 양자역학이 고전역학으로 수렴하는데, 이를 대응 원리라 한다.

미시세계를 탐구하는 양자역학에서 물리량은 기본적으로 불연속적이다. 이와는 반대로 거시세계를 탐구하는 고전역학에서 물리량은 연속적이었다. 미시세계와 거시세계는 같지만 서로 다른 것은 이것을 다루는 관찰자의 기준의 차이다. 예를 들어, 우리가 숲을 멀리서 바라본다고 하면 이는 우리가 물리현상을 거시세계에서 보는 것이라고 할 수 있다. 이 관찰자이 눈에 숲은 연속적으로 보인다. 이는 거시세계에서 우리가 관찰하는 물리현상에서 물리량이 연속적으로 관찰된다는 것에 비유된다. 만약 우리가 점점 숲에 가까이 다가가 관찰한다면 이는 거시세계에서 미시세계로 관찰의 단위를 줄인 것이다. 숲 가까이서 관찰한다면 숲은 나무가 드문드문 있는 불연속적 모습으로 관찰될 것이다. 이는 미시세계에서 물리현상에 물리량이 불연속적으로 관찰된다는 것과 비슷하다. 즉, 거시세계에서 특정 물리량을 관찰하면 그 물리량의 불연속성이 미시세계의 관찰 기준에 비해 너무 미세해 마치 그것이 연속적인 것처럼 보이지만, 관찰 단위가 거시세계보다 작은 미시세계에서 대상을 관찰하면 그 불연속성이 보이는 것이다.

왼쪽 :나무가 불영속적으로 보임.  오른쪽 : 숲이 연속적으로 보임

양자역학은 모든 역학, 전자기학(일반 상대성 이론은 제외)을 포함하는 고전 이론을 일반화한다. 양자역학은 고전역학으로 설명되지 않는 현상에 대한 정확한 설명을 제공한다. 양자역학의 효과는 거시적으로는 관측이 어렵지만 고체의 성질을 연구하는 과정에서 양자역학 개념이 필수적이다. 원자 또는 그보다 작은 영역에서는 양자역학의 개념 없이는 설명을 할 수 없는 것이 많다. 

1900년 실험으로 알고 있는 흑체 복사의 자외선 문제를 해결하여 에너지 밀도의 주파수에 대한 함수를 도출하기 위해 플랑크가 에너지 양자(양자화)의 개념을 도입했다. 이때 양자역학의 기본 상수 중 하나인 플랑크상수(Planck constant)가 h라는 표시로 등장하였다. 1905년 아인슈타인은 빛 에너지가 양자(광자)로 구성되었다는 가설을 세우고, 이로써 광전 효과를 설명하였다. 1907년 아인슈타인은 양자 가설을 사용하여 고체 비열의 온도 의존성을 설명하였다. 1912년 앙리 푸앵카레가 "양자론의 측면에서(Sur la théorie des quanta)"라는 논문에서 양자화의 엄밀한 정의를 논의하였다. 1913년에는 보어가 고전 역학으로는 설명할 수 없었던 수소의 불연속적인 스펙트럼을 양자화를 이용해 설명하는 이론을 세상에 내놓았다. 1924년에 드브로이는 드브로이 파(물질파)의 개념을 주장했다. 1926년경엔 양자역학의 수학적 기초가 슈뢰딩거와 하이젠베르크에 의해 파동역학과 행렬역학이라는 두 가지 형식으로 제안되었다.

양자역학의 중요한 두 가지 원리

양자역학의 가장 중요한 개념 중 하나는 불확정성의 원리이다. 불확정성의 원리란 "입자의 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수 없고, 두 측정값의 부정확도를 일정 이하로 줄일 수 없다"는 양자역학적 원리이다. 고전역학의 예측과는 달리, 양자역학에서는 위치와 운동량이 동시에 확정적인 값을 가질 수 없으며 위치의 불확정성과 운동량의 불확정성이 플랑크상수에 의해 제한된다. 즉, 위치가 정확하게 측정될수록 운동량의 분산도(또는 불확정도)는 커지게 되고 반대로 운동량이 정확하게 측정될수록 위치의 분산도는 커지게 된다. 방 안에 헬륨 풍선이 하나 둥둥 떠다닌다고 해 보자. 방 안은 캄캄한 데다 당신은 안대를 차고 있기 때문에 앞을 전혀 볼 수 없다. 헬륨 풍선을 확인할 수 있는 방법은 손에 있는 막대기를 휘저어서 풍선을 치는 방법뿐이다. 헬륨 풍선은 매우 가볍기 때문에, 당신이 아무리 세심하게 막대기를 휘두른다고 해도, 풍선을 건드려서 위치를 확인하는 순간 헬륨 풍선은 다른 장소로 날아서 이동하게 된다. 따라서 당신은 헬륨 풍선의 정확한 위치를 알 수 없으며, 단지 어디쯤 존재할 것이라고 추측만 할 수 있다. 이것을 원자의 세계에 적용시켜 보자. 전자의 위치와 운동량을 전자로부터 직접 알아낼 수 있는 방법은 없으며, 빛이나 다른 입자를 전자와 충돌시켜서 알아내려고 한다. 그런데 빛이나 다른 입자를 전자에 충돌시키는 순간 전자의 위치와 운동량은 변화하게 되므로, 결국 현재 전자의 위치와 운동량은 알 수 없고, 단지 추측만 할 수 있을 뿐이다라고 말할 수 있는 것이다. 즉 전자의 위치는 확률적 통계로만 나타낼 수 있다. 이 생각을 확장하면 어느 물체의 정확도를 엄청나게 낮추면 물체는 동시에 여러 군데에 존재할 수 있다는 사실을 추론할 수도 있다.

불확정성의 원리에 의해 원자핵을 도는 전자는 정확한 위치를 나타낼 수 없고확률적 분포로 나타내어진다.

양자역학의 또 다른 중요한 개념은 파동-입자 이중성이다. 파동-입자 이중성은 입자가 파동과 입자의 성질을 모두 가지고 있다는 것을 의미한다. 예를 들어, 빛은 파동의 성질을 가지고 있지만, 입자와 같은 방식으로 상호작용할 수 있다. 고전역학에서는 물질의 입자성과 파동성을 분리하여 별개의 성질로 이해했는데 양자역학에서는 물질의 입자-파동의 이중성을 주장하고 실험에 의하여 검증된다. 빛이 입자성을 가진다는 것은 아인슈타인이 광전효과를 광양자설로 설명하여 입증되었고, 빛의 파동성은 영의 이중 슬릿에 의한 간섭 실험과 맥스웰과 헤르츠의 실험에 의하여 밝혀졌다. 그 결과 오늘날에는 빛의 이중성을 모두 인정한다. 여기서 주의할 것은 이중성이란 입자성과 파동성을 동시에 가지고 있다는 의미이고 입자성을 보이면 파동성이 나타나지 않고 파동성을 보이면 입자성이 나타나지 않는다는 것이다. 그러나 절대적인 것은 아니다.

최근에 발표된 입자성(아래 등고선 모양) 파동성(위 부분)을 동시에 나타내는 사진

양자역학은 매우 성공적인 물리학 이론이며, 많은 분야에서 사용되고 있다. 양자역학은 컴퓨터, 레이저, 텔레비전, 반도체와 같은 기술의 개발에 중요한 역할을 했다. 또한, 양자역학은 현대 물리학의 가장 중요한 이론 중 하나이며, 우주의 기원을 이해하는 데 중요한 역할을 하고 있다.

양자역학은 매우 복잡한 이론이며, 아직 완전히 이해되지 않은 부분도 많습니다. 그러나 양자역학은 자연의 가장 작은 세계를 이해하는 데 중요한 역할을 했으며, 앞으로도 계속해서 중요한 역할을 할 것입니다.